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Weltrekordprimzahlen seit 1996 |
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Am 23. August entdeckte ein Computer der UCLA die 45. bekannte Mersenne'sche Primzahl, 243.112.609-1, eine Monsterzahl mit 12.978.189 Zuiffern! Die Primzahl erfüllt die Bedingungen des Electronic Frontier Foundation $100,000 Prises für die Entdeckung der ersten Primzahl mit mehr als 10 Millionen Ziffern. Glückwunsch an Edson Smith, der für die Installation und Pflege der GIMPS-Software auf den Computern des UCLA Mathematics Department ist.
Am 6. September fand Hans-Michael Elvenich in Langenfeld bei Köln die 46. bekannte Mersenne'sche Primzahl, 237.156.667-1, eine Zahl mit 11.185.272 Ziffern. Seit Colquitt und Welsh im Jahre 1988 2110.503-1 fanden ist dies die erste Mersenne'sche Primzahl, die nicht in der 'richtigen Reihenfolge' gefunden wurde.
Die Jagd nach dem EFF Preis kam damit nach einem Jahrzehnt mit einem knappen Einlauf zu Ende - nur zwei Wochen lagen zwischen den Funden der beiden Primzahlen.
Wie versprochen gibt GIMPS $50.000 des EFF Preises an das UCLA Mathematics Department für die Entdeckung der ersten Primzahlen mit 10 Millionen Stellen. $25.000 werden für wohltätige Zwecke bereitgestellt, und der Rest wird hauptsächlich an die Entdecker der vorhergehenden Mersenne'schen Primzahlen gehen.
In Anerkennung der jeweiligen Entdecker, der GIMPS-Leiter und aller Teilnehmer an der GIMPS werden die Entdeckungen "Edson Smith, George Woltman, Scott Kurowski, et al.", und "Hans-Michael Elvenich, George Woltman, Scott Kurowski, et al." zugeschrieben werden.
Edson Smith arbeitet seit 27 Jahren in der Computerindustrie und seit 10 Jahren als Computing Manager für das UCLA Mathematics Department. Im letzten Herbst ersetzte er die Bildschirmschoner des Computersaals mit prime95 - treffend für ein Mathematics Department. UCLA hat eine lange Geschichte in der Entdeckung von Mersenne'schen Primzahlen. Dr. Raphael Robinson hat 1952 fünf Mersenne'sche Primzahlen am UCLA entdeckt, und Alex Hurwitz fand 1961 noch zwei weitere.
Hans-Michael Elvenich ist ein 44jähriger Elektroingenieur bei Lanxess, einem Spezialchemie-Konzern. Er ist Primzahl-Enthusiast und betreibt die Webseite www.primzahlen.de.
Beide Primzahlen wurden zuerst von Tom Duell (Burlington, MA, USA) und Rob Giltrap (Wellington, Neuseeland), beide von Sun Microsystems, unter Benutzung des Mlucas-Programmes von Ernst Mayer (Cupertino California USA) überprüft. Die Überprüfungen liefen auf den 8 dual-core SPARC64 VI 2.15Ghz CPUs des Sun SPARC Enterprise M5000 Server und den 4 quad-core SPARC64 VII 2.52GHz CPUs eines Sun SPARC Enterprise M8000 Server in Menlo Park, CA, USA. Die erste der Überprüfungen dauerte 13 Tage, die zweite fünf Tage.
Beide Primzahlen wurden unabhängig überprüft, und zwar von Tony Reix von Bull SAS in Grenoble, Frankreich mit den 16 1.6 GHz Itanium2 CPUs eines Bull NovaScale 6160 HPC server und des Glucas-Programmes. Jeff Gilchrist von der Carleton University in Ottawa, Kanada hat auch eine Primzahl überprüft und ist fast fertig mit der Überprüfung der zweiten mit den 16 1.6 GHz Itanium2 CPUs eines Server bei SHARCNET. Auch er benutzt das Glucas-Programme von Guillermo Ballester Valor aus Granada, Spanien.
Bei Perfectly Scientific, Dr. Crandall's Firma die den von GIMPS verwandten FFT-Algorithmus entwickelt hat, gibt es auch ein Poster mit allen 12,9 bzw, 11,1 Millionen Ziffern das man bestellen kann. Zum Entziffern braucht man allerdings eine große Lupe!
Mehr Informationen in dieser kurzen Pressemitteilung (Englisch).
Am 4. September 2006 meldete ein Computer das Aufspüren der 44sten bekannten Mersenne'schen Primzahl. In Kürze wird die Überprüfung beginnen. Bestätigt diese Überprüfung, die etwa eine Woche Zeit in Anspruch nehmen wird, die Entdeckung, so wäre das die zehnte von GIMPS gefundene Primzahl!
Die zweite Nadel im Heuhaufen gefunden. In demselben Raum, in dem das CMSU Team von Dr. Curtis Cooper and Dr. Steven Boone seine letzte Entdeckung machte, brach es nun seinen eigenen Weltrekord indem es die 44sten bekannten Mersenne'schen Primzahl, 232,582,657-1 , fand. Mit 9,808,358 Ziffern ist sie 650.000 Ziffern länger als der vorherige Rekordprimzahl, die im vergangenen Dezember gefunden wurde. Aber selbst diese Rekordprimzahl hat immer noch keine 10 Millionen Stellen und kommt damit nicht an den Electronic Frontier Foundation Award in Höhe von 100.000 US Dollar.
Mit fünf gefundenen Rekordprimzahlen hält die Glückssträhne von GIMPS schon drei Jahre an. Noch nie zuvor wurden soviele viele Mersenne'sche Primzahlen so eng beieinander entdeckt. Betrachtet man die Exponenten, so erwartet man etwa 1,78 Mersenne'sche Primzahlen zwischen Zweierpotenzen. Bis 2003 war das Maximum 3 Mersenne'sche Primzahlen zwischen Zweierpotenen. Die letzten fünf Exponenten liegen alle zwischen 224 and 225, und dabei sind die Tests in diesem Intervall noch nicht abgeschlossen!
Überprüft wurde die Entdeckung durch Tony Reix mit den 16 Itanium2 1,5Ghz CPU's einer Bull NovaScale 6160 HPC am Bull Grenoble Research Center in Frankreich, und dem Glucas-Programm von Guillermo Ballester Valor aus Granada, Spanien.
Dr. Cooper und Dr. Boone hätten diese Entdeckung nicht allein machen können. Den Beiträgen der Projektkoordinatoren und der zehntausenden Teilnehmern am GIMPS-Projekt Rechnung tragend wird sie daher "Cooper, Boone, Woltman, Kurowski, et al" anerkannt. Für GIMPS ist das die zehnte Rekordprimzahl. Mach auch mit und vielleicht bricht Du diesen Rekord! Selbst Geld gibt es zu gewinnen.
Bei Perfectly Scientific, Dr. Crandall's Firma die den von GIMPS verwandten FFT-Algorithmus entwickelt hat, gibt es auch ein Poster das man bestellen kann. Es ist nicht gerade billig, denn um die komplette Zahl auf einem übergroßen Poster zu drucken ist höchste Präzision erforderlich. Ein cooles Geschenk für das Matheass in der Familie!
Weitere Information über diese Entdeckung stehen in der Pressemitteilung (Englisch).
Meldungen aus der deutschen Presse:
Am 15. Dezember 2005 entdeckten Dr. Curtis Cooper und Dr. Steven Boone, beide Professoren an der Central Missouri State University, die 43ste Mersenn'sche Primzahl, 230,402,457-1. Diese Entdeckung ist die größte derzeit bekannte Primzahl .
Diese neue Primzahl hat 9.152.052 Ziffern.
Am 18. Februar 2005, entdeckteDr. Martin Nowak aus Deutschland die bis dahin größte bekannte Primzahl, 225,964,951-1. Diese Zahl hat 7,816,230 Ziffern! Dr. Nowak's 2,4 GHz Pentium 4 Computer brauchte dazu mehr als 50 Tage. Überprüft wurde diese Primzahl von Tony Reix in Grenoble, Frankreich, mit einem 16 Itanium CPU Bull NovaScale 5000 HPC und dem Glucas program von Guillermo Ballester Valor aus Granada, Spanien.
Das erste Mal hat Dr. Martin Nowak, ein Augenarzt aus Michelfeld, von GIMPS im April 1999 in einem Artikel in der "Frankfurter Allgemeine Zeitung" gelesen. Dr. Nowak, der Mathematik als Hobby betreibt, hat mit einem PC angefangen. Mit seiner Augenarztpraxis wuchs auch seine Beteiligung an GIMPS. Sechs Jahre später arbeiteten 24 Computer für GIMPS -- und eine Mersenne'sche Primzahl verdanken wir ihm!
Bei Perfectly Scientific, Dr. Crandall's Firma die den von GIMPS verwandten FFT-Algorithmus entwickelt hat, gibt es auch ein Poster das man bestellen kann. Es ist nicht gerade billig, denn um die komplette Zahl auf einem übergroßen Poster zu drucken ist höchste Präzision erforderlich. Ein cooles Geschenk für das Matheass in der Familie!
Allein hätte Dr. Nowak diese Entdeckung nicht machen können. Die Tausenden von GIMPS Teilnehmer anerkennend wird diese Entdeckung "Nowak, Woltman, Kurowski, et al." attributiert werden. Für das GIMPS-Projekt stellt diese Primzahl die achte Rekordprimzahl dar. Macht auch mit und vielleicht findet einer von euch den nächsten Rekordbrecher! Selbst Geld gibt es zu gewinnen.
Mehr Information zu dieser Entdeckung in der Pressemitteilung (Englisch).
Am 13. September 2004 fand David Symcox einen Faktor mit 53 Ziffern für M971. Das war die kleinste Mersenne;sche Zahl für die noch kein Faktor bekannt war! Lest hier wie ihr mit euerm Computer helfen könnt, Faktoren für diese kleinen Mersenne'schen Zahlen zu finden.
Am 15. Mai 2004 wurde die 41ste bekannte Mersenne'sche Primzahl, , 224,036,583-1, von Josh Findley entdeckt. Diese Zahl ist fast 1 Millionen Ziffern länger als unsere letzte Entdeckung!
Glückwunsch an Josh und alle, die bei GIMPS teilnehmen, für deren Beitrag an dieser bemerkenswerten Entdeckung. Ihr könnt euch das Porgramm selber runterladen und vielleicht die nächste Rekord-Primzahl finden! Für Neulinge gibt es ein englishsprachiges Forum, in dem ihr Antwort auf eventuelle Fragen finden könnt.
Josh's 2.4 GHz Pentium 4 brauchte lediglich etwas mehr als zwei Wochen für die Berechnung. Josh nimmt schon seit 5 Jahren an GIMPS teil, und für ihn hat sich die Geduld ausgezahlt. Die neue Primzahl wurde in nur 5 Tagen von Tony Reix überprüft. Dabei hat er nur die Hälfte der Rechenleistung einer Bull NovaScale 5000 HPC (Linux auf 16 Itanium II 1.3 GHz CPUs) genutzt. Eine zweite Überprüfung hat Jeff Gilchrist von Elytra Enterprises Inc. in Ottawa geleistet. Auf dem HP rx5670 quad Itanium II 1.5 GHz CPU Server von SHARCNET dauerte das 11 Tage. Beide Überprüfungen benutzten das Glucas program von Guillermo Ballester Valor.
Wenn ihr die Zahl gerne ausgeschrieben sehen wollt und nichts dagegen habt eine größere Dateu runterzuladen, dann klickt hier und seht euch alle 7,235,733 Ziffern an. Bei Perfectly Scientific, Dr. Crandall's Firma die den von GIMPS verwandten FFT-Algorithmus entwickelt hat, gibt es auch ein Poster das man bestellen kann.
Mehr Informationen könnt ihr in der Pressemitteilung finden (englisch).
Am 17. November 2003 meldete Michael Shafer's Computer die 40ste uns bekannte Mersenne'sche Primzahl, 220,996,011-1! Diese Zahl hat 6,320,430 Dezimalstellen, über 2 Millionen Stellen mehr als die letzte Entdeckung von GIMPS, und ist damit die größte bekannte Primzahl!
Glückwunsch an Michael und alle, die bei GIMPS teilnehmen, für deren Beitrag an dieser bemerkenswerten Entdeckung. Mehr Informationen könnt ihr in der Pressemitteilung finden (englisch).
Das Cunningham-Projekt versucht, die Faktorenzerlegung von 2^n-1 und 2^n+1 mit n < 1200 abzuschließen. Dazu müssen soviele "kleine" Faktoren wie möglich mittels ECM gefunden werden. Dazu sind Computer aller Größen willkommen, aber für dieses Projekt sind gerade langsamere Computer geeignet, denn der Primzahltest für große Mersennezahlen kann Monate dauern. Schaut euch den ECM Status an auf 2^n-1 und 2^n+1 (englisch). Im Forum (englisch) gibt es Hilfe wie prime95 einzustellen ist damit es Faktorenzerlegung durchführt. Beachtet daß Pentium 4 Computer aus Leistungsgründen nur Zahlen der Form 2^n-1 testen sollten.
Error 2252. Einige Benutzer, die einen Proxyserver zwischen sich und mersenne.org haben, melden diesen Fehler. Version 23.8 behebt dieses Problem. Geht zur Download Seite und holt euch das update.
Error 29, 2250, oder 12002. Version 21 hat Probleme eine Verbindung mit dem mersenne.org Server aufzunehmen. Version 22 und später haben dieses Problem nicht mehr. Folge dem Link zur Download Seite um das Programm runterzuladen.
Version 23 ist nun verfügbar. P4 Besitzer werden eine Bescleunigung um bis zu 25% verglichen mit Version 22 erfahren. Athlon und Pentium 3 werden auch etwas schneller vorankommen.
M6972593 ist die 38ste Mersenne'sche Primzahl. GIMPS hat das Testen und Überprüfen aller Mersenne'schen Zahlen unter M6972593 abgeschlossen. Das beweist daß es keine kleineren bisher unentdeckten Mersenne'schen Primzahlen gibt.
GIMPS Foren. Hier kann man mit GIMPS Kollegen reden, Hilfe bei Installationsproblemen kriegen, mehr über GIMPS lernen, etc.
Du könntest der Entdecker einer neuen Mersenne'schen Primzahl werden, eine der begehrtesten Entdeckungen in der Mathematik. Vier haben wir schon gefunden. Mach' mit bei diesem Projekt, das Spaß macht und doch ernsthaft ist. Du brauchst nur einen Computer, Geduld und viel Glück.
Neben der Freude einer mathematischen Entdeckung hast Du auch die Chance etwa Geld zu gewinnen. Die Electronic Frontier Foundation hat eine Preis von $100,000 für die erste Person oder Gruppe gestifet, die eine Primzahl mit Zehn Millionen Ziffern findet. Auf dieser Seite wird erklärt, wie wir das Preisgeld zu verteilen gedenken, sollte es uns glücken, eine solche Primzahl zu finden.
Schon lange sind Amateure und professionelle Mathematiker von Primzahlen fasziniert.
Eine ganze Zahl größer als 1 wird Primzahl genannt wenn sie nur durch 1 und sich selber teilbar ist.
Die ersten Primzahlen sind 2, 3, 5, 7, 11, usw.
10 z.B. ist keine Primzahl, denn 10 ist durch 2 und 5 teilbar.
Eine Mersenne'sche Primzahl ist eine Primzahl der Form 2P-1. Die ersten Mersenne'schen Primzahlen sind 3, 7, 31, 127, usw.
Zur Zeit sind nur 44 Mersenne'sche Primzahlen bekannt.
GIMPS, die Große Internetsuche nach Mersenne'schen Primzahlen (Great Internet Mersenne Prime Search), wurde im Januar 1996 geformt um neue, rekordverdächtig große Mersenne'sche Primzahlen zu entdecken. GIMPS vereint die Rechenstärke Tausender kleiner Computer wie den Deinen um die sprichwörtliche "Stecknadel im Heuhaufen" zu suchen.
Die meisten GIMPS-Teilnehmer machen wegen der Möglichkeit mit, eine rekordbrechende, seltene und historisch neue Mersenne'sche Primzahl zu entdecken. Es gibt aber natürlich auch viele andere Gründe.
Die Wie's geht-Seite erklärt, welche Hardware Du brauchst und wie das Programm läuft.
Die Download-Seite hat die freie Software zum Runterladen.
Die Frage / Antwort-Seite hat Antworten auf einige oft gestellte Fragen.
Die CPU Speed-Seite hat Geschwindigkeitsvergleiche für viele verschiedene Prozessortypen.
Die Preise-Site erläutert, wie eventuelle Preise verteilt werden.
Die Status-Seite informiert über der Fortschritt der Suche.
Die Unsere Besten-Seite listet Teilnehmer nach zur Vefügung gestellter Processorzeit.
Die PrimeNet-Seite enthält Statistiken des PrimeNet-Servers (Englisch).
Die Geschichte-Seite enthält einen kurzen Abriß der Geschichte des GIMPS-Projektes.
Die Etwas Mathe-Seite beschreibt die von GIMPS verwandten mathematischen Methoden und Algorithmen.
Die Quellcode-Seite hält den Quellcode zum Runterladen bereit und zeigt UNIX-Benutzern, welchen Code sie nehmen können.
Die Mailing List-Seite läßt Dich eine mailing list abonnieren, die sich mit Mersenne'sche Zahlen beschäftigt (Englisch).
Die Test (manuell)-Seite ist für Leute bestimmt, die den PrimeNet-Server nicht zum Laufen kriegen.
Auf dieser Seite kann man sich Exponenten zum Testen aussuchen.
Die Dankeschön-Seite listet viele der fleißigen Leute, die GIMPS in all den Jahren geholfen haben.
Die Links-Seite hat Links auf verschiedene andere Webseiten.
Die Andere Projekte-Seite hat Links auf andere 'distributed computing'-Projekte.
Diese Seite wurde das letzte Mal am 18. September 2008 geändert (basierend auf der Originalseite vom 16. September 2008).
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